В детстве был певчим синагогального хора Арона Розмарина в Луцке. В 1890-е учился и стажировался в Италии, где выступал под именем Леопольдо Спиваккини. В 1902-1904 и 1909-1921 - солист Мариинского театра в Петербурге. С начала 1920-х жил в Варшаве.

Его главным конкурентом на русской оперной сцене был Федор Шаляпин, и их словесные пикировки нельзя назвать безобидными. Самая известная из них та, в которой Сибиряков заявил : «Господин Шаляпин, если бы у меня был голос, как у Вас, я бы до сих пор был в черте оседлости».

Выпускник Петербургской консерватории. До Октябрьского переворота в России был дирижёром Одесского оперного театра. С начала 1920-х жил в Вильнюсе, где был директором Еврейского музыкального института и руководил оперным классом. В действующей при институте «Еврейской опере» он осуществил идишские постановки опер «Травиата», «Мадам Баттерфляй», «Тоска», «Кармен» и др.